永澄:定义一个重要概念——维度-01

一、我和“维度”的缘分

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第一次看到“维度”这个词是在《三体》小说里,看到外星人对地球展开“降维攻击”,几乎是兵不血刃、摧枯拉朽地摧毁了地球的防御系统。当时看到这个情节,我感觉莫名的兴奋:这个降维攻击好厉害!联想起发生在美国和伊拉克之间的海湾战争,美军竟然能远在万米之外就摧毁伊拉克数以万计的军队,而且己方部队几乎零伤亡,这也算是降维攻击的代表案例吧。但是当时对“降维”没有深入思考,一晃2年过去了,直到今年,开始跟永澄老师读《跃迁》,才开始重新理解“降维”和“维度”的概念,让两年之前埋在土里的那颗种子重新发芽生长,自己也和“维度”这个概念再续前缘。

后来,我才慢慢发现,用世界观去理解事物,本身是对维度改变的过程

二、我对“维度”的理解

本文接上文:

我对维度的理解,维度就是“通过从多个角度来理解和把握,从而形成对事物的更准确的认知”。有点拗口,我来借用永澄老师讲的一个类比解释一下吧。大家一起来看下面这张图:

  • 《永澄:世界观是什么?》

  • 《永澄:站在觉察的视角,看投射的世界》

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本文是“三观体系-世界观”系列的一部分,承接前文内容,我要对我的世界观的推论进行说明。本文的核心目的是:将我的世界观“站在觉察的视角,看投射的世界”中的五个要素——真实世界、现实世界、投射端、投影、觉察,进行逐一推论,让你能够了解到世界观在解释事物(《世界观是什么?》一文中谈到,世界观是你解释世界时所调用的第一假设,本文希望让你对这句话有更深刻的理解。)时那统摄全局的力量。

很明显,这是一个圆球,我们之所以认识到这是一个球体,是因为我们在三维空间中来观察它。三维是哪三个角度呢?用三个坐标轴来代表就是长度,宽度和高度,如下图:

关于世界观的推论,我大约要写3-5篇内容才能完成,整体逻辑是:

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  • 定义关键概念:维度,解释、三洽;

  • 按照世界观的五个要素,逐一进行推论。

这个是属于中学的数学知识,大家都很熟悉啦。接着来思考,如果把三维减去一维,比如把高度这个轴取消掉,那么就是在二维空间里看这个球,那这个球会是什么样呢?一起来看:

定义部分可能略显枯燥,但是由于概念非常重要,是一切讨论的起点,极具边际成本递减效应,所以,我们还是要把一些关键词说清楚,希望你做好心理准备,以避免因系统1的随意决策而错过了重要价值。

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由于我的世界观中有一个投射的过程,从上层向下层投射,本质上是高维降维至低维。为了把世界观说得更加清楚,我必须要对“维度”进行定义,这个概念,将出现在三观、系统思维、思考表述、问题解决、灵感创意等一系列的领域中,极其高频使用。

那么,维度是什么意思呢?

当我们说到“维度”的时候,通常情况下是想到坐标轴、时空体系。先来看看坐标轴:

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上图只要是学过初中数学的伙伴应该都知道,这就是咱们坐标轴、坐标系,我们将其称之为空间坐标每多出一个“坐标轴”,相当于多出一个维度。所以,
维度就有了第一个狭义的定义:维度就是坐标轴的数量,每多一个坐标轴,就多一个维度。

但是,这个定义很快就遇到瓶颈了,我们可以说一维空间、二维空间、三维空间,但是四维空间甚至更高维度的空间是什么样的呢?我们再也画不出来了啊。

既然有“空间”,我们很自然就会想到“时空”吧(人类思维的谬误,把相关性当成因果性,时间和空间相关,所以就要把四维往时间上凑)?

因此,很多人自然地就认为,四维就是:三维空间+一维时间;五维就是:三维空间+二维时间;六维就是:三维空间+三维时间;七维就是:六维点变成直线;八维:六维点变成平面;九维:六维点变成立体;十维:无限可能……(以上逻辑来自于著名的视频:“一张图弄明白:从零维到十维空间”,请自行百度。)

但是再往上呢?仿佛“时空”的套路是走不通的,于是,就调用了弦理论,形成26维空间的概念……我就不懂了,大家自行研究吧。

对,在二维空间里看圆球,只能看到一个圆形,而看不到球体,因为没有高度这个角度了,相当于球体被拍成了一个饼,成为一个圆形了。二维的视角里只有两个轴,那就是这样的:

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还是回到关键问题上吧:“维度到底是什么意思?”

前面已经说了维度的狭义定义: 每多一个坐标轴,就多一个维度。
(「老妈子附身」既然在讲世界观,之前也提出了:如何应用世界观呢?就是把一切都用世界观进行解释。那这个狭义定义,用世界观怎么解释呢?方法如下:“每多一个坐标轴”这是在谈哪个层次的问题?答案是:“投影层”,因为投影层是关注实例的。那投射层是什么呢,如果我们可以回到投射层,是不是就可以获得维度的广义定义了?)

既然“每多一个坐标轴”是狭义定义,那么,广义定义应该是:“每多一个X,就多一个维度”。现在的问题变成了:X是什么呢?

我来给出答案:X是变化的可能。也就是说,
维度的广义定义是:变化的可能。

比如说,我给三维空间增加一个全新的变化,这次不增加时间,而是增加速度、色度、温度、男女……只要是有变化的可能,那都会变成四维。

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既然“维度”是“变化的可能”,那么,都有哪些变化呢?

谈到这个话题的时候,我的脑海中瞬间划过两个熟悉的词,都和维度的变化有关:升维、降维。与此相关有一些常见的提法:“这个问题啊,要升维才能解决”、“对他们的打击,就直接用降维打击,他们用尽全力也没有用!”

那么,升维和降维到底指的是什么呢?来看图:

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图中了两个全新的变量:数量和质量。也就是说,维度其实可以在数量和质量两个方向上变化。

  • 维度数量的变化(用“多少”来表示数量)。比如说从三维到四维,甚至到更多的维度;比如说一个问题没有说清楚,再从另外一个角度来进行说明,这个“另外的角度”就是维度数量的增加。(前一部分已经谈过数量的变化了,这里就略过深入讨论)

  • 维度质量的变化(用“高低”来表示质量)。比如说“升维解决问题”、“降维打击”等等。

通常情况下,澳门威尼斯人app,我们将“升维”主要定义为:维度的质量提升了(如果维度的数量变少了那就更好);
我们将“降维”定义为: 维度质量下降了
(同时维度的数量增加了更能说明降维到位)。

来看一个升维的案例:比如你在销售产品,考虑到“销售额 = 客单价 X
销量”,但是总是客单价无法提升、销量无法提升,好像销售额就是不能提升了,这个时候你可以升维,从“财富
= 价值 X
杠杆”的视角重新理解,可能会换来新的可能。你看这个例子里,维度的数量依然是在二维空间里,但是维度的质量提升了很多。

维度质量的提升,本质上是用更加接近真实、接近本质的变化方向取代了原有的变化。维度质量的提升,让整个问题的解释效率大幅度提升。

好了,今天的部分先到这里,后续我们明天说。今天的问题是:这篇文章中有哪些全新的认知?这种理论性文章,你用什么方式在学习?

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本文在谋划之初是为了写解释系统的,可是,写着写着发现“维度”的概念非常重要,如果不介绍清楚的话,解释系统、世界观的很多词都无法精准理解。所以,我干脆放弃原来的话题,开始书写“维度”的定义。

写着写着发现,“维度”的话题本来就很高级,很多要点之间相互碰撞,在多次碰撞和反复推翻再来的过程中,完成了第四稿的“维度”介绍文章,也就是本文和明天发布的后续文章(写了四次才能把事情说明白,我也是够笨的了)。

最后,日更重启以来,后台优秀上墙留言大约在10点附近就可以达到100条,为了加入到读者群,请大家适当提前评论。

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所以,维度的问题其实可以抽象成用多少个角度来认知事物的问题,认知的角度越多,维度就越高。除了在数学上理解维度,我们还可以在人的认知层面来理解维度。举个例子:看到同一个现象,人的解释是不同的,比如三个石匠做同样的一份修建教堂的工作,大家的认知是不同的。

一维的石匠:我在凿石头,凿完就回家

二维的石匠:我在工作,养家糊口

三维的石匠:我在雕刻一件艺术品

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